Nepravděpodobná pravděpodobnost

V několika následujících kapitolách se bude často objevovat pojem pravděpodobnost. Jak tento pojem správně chápat? Jaký je rozdíl mezi tím, když je něco možné, nemožné nebo funkčně nemožné? Nejprve si velice zjednodušeně vysvětleme, jak se dá pravděpodobnost počítat.

Určitě každý z vás někdy hrál „Člověče, nezlob se“. Pokud házíme kostkou, tak pravděpodobnost, že padne číslo šest je jedna možnost ze šesti, tj. 1/6 (* 100%) = 16,7%. Asi jste však už někdy zažili, že jste hodili dvacetkrát kostkou a číslo šest nepadlo. Pokud byste však hodili například 6000 krát, tak již asi tisíckrát by padla šestka, pravděpodobnost 16,7% by tedy byla platná.

Pokud si hodíte korunou, tak tady máte dvě možnosti – panna nebo orel. I když dnes už na koruně panna ani orel nejsou, ale stejně se to říká. Pravděpodobnost, že padne orel je 1/2 (* 100%) = 50%. Tedy lidově fifty-fifty.

Možná se i někdo v životě pokoušel vsadit Sportku, losuje se šest čísel ze 49, pokud uhodnete všech šest čísel, tak vyhrajete první cenu. Kolik je tedy možností u šesti čísel ze 49? Teorií vás nebudu unavovat, a proto mi věřte, že různých možností je 13 983 816. Jeden tiket stojí dvacet Kč, kdybyste koupili všech 13 983 816, tak na 100% vyhrajete první cenu. Stálo by vás to ale skoro 280 milionů Kč. Jaká je tedy pravděpodobnost první výhry? Velice jednoduše 1 / 13 983 816 (* 100%) = 0,000007%. Nic moc, ale určitě jste již někdy slyšeli, že možná někdo v sousedství ve sportce vyhrál. Tento případ je tedy možný.

Pokud je nějaký případ nebo jev nemožný, tak jeho pravděpodobnost je 0%. Nemůže tedy nikdy nastat. Například se nemůže stát, že ještě do konce života vyrostete o sto metrů.

Co by pak znamenalo, že je něco funkčně nemožné? Zjednodušeně lze říct, že to je případ, kdy něco má nějakou naprosto minimální pravděpodobnost, ale z praktického hlediska to nemůže nastat. Jak si máme představit takovou malou pravděpodobnost? Pro začátek si vezmeme náš příklad ze Sportkou.

Kdybychom pro zjednodušení předpokládali, že možností u Sportky nebude 13 983 816, ale jenom 10 000 000, tak bychom výslednou pravděpodobnost mohli uvést jako jedna ku 10⁷(jednička a sedm nul). Tisíc je tedy pro nás 10³, milion je 10⁶, miliarda je 10⁹, bilion je 10¹², biliarda je 10¹⁵ a trilion je 10¹⁸ (dál už raději nebudeme počítat). Pro většinu lidí je však již obtížně představitelná miliarda natož pak nějaký trilion.

Z vědeckého hlediska něco označíme jako funkčně nemožné, pokud je pravděpodobnost jedna ku 10⁷⁰ (jednička a sedmdesát nul). Slovně bychom to vyjádřili jako deset biliard krát trilion krát trilion krát trilion. Prostě naprosto nepředstavitelné číslo, ale ještě pořád nízké oproti předpokladu vzniku buňky náhodou, jak se dočtete dále v kapitole evoluce.

Kdybychom si chtěli pojem funkční nemožnosti demonstrovat na našem nemožném příkladu, tak by se určitě našel někdo, kdo by mohl tvrdit, že kdyby existoval nějaký bazén naplněný růstovým hormonem a kdyby do něj někdo náhodně spadnul a napil se, tak by mohl vyrůst o 100 metrů. Samé kdyby a náhoda, ale pravděpodobnost takového případu by byla například jedna ku 10100.

Bazény, růstové hormony a lidé náhodně padající do bazénu totiž existují, ale už jste někde ve svém okolí viděli bazén s růstovým hormonem? Nebo už jste někdy slyšeli o někom, kdo po požití růstového hormonu vyrostl o sto metrů? Pravděpodobnost tohoto případu tedy není úplně nula, ale prakticky je to nesmysl.

To, že vám tedy padne šestka na kostce, se určitě stane, ve Sportce asi nevyhrajete a o sto metrů nevyrostete, ať už je to nemožné nebo jenom funkčně nemožné!